В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ AB=A₁B₁, BC=B₁C₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AB и A₁B₁ отмечены точки D и D₁ так, что ∠ACD = ∠A₁C₁D₁. Докажите, что _ΔBCD=_ΔB₁C₁D₁.
Решение и объяснение в полном тексте.

На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.
Решение и объяснение в полном тексте.

На рисунке 74 ∠DAC = ∠DBC, AO = BO. Докажите, что ∠С = ∠D и AC = BD.
Решение и объяснение в полном тексте.

По данным рисунка 73 докажите, что OP = OT, ∠P = ∠T.
Решение и объяснение в полном тексте.

На биссектрисе угла A взята точка D, а на сторонах этого угла - точки B и C такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD = CD.
Решение и объяснение в полном тексте.

На рисунке 53 (с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что _ΔABC = _ΔCDA; б) Найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.
Решение и объяснение в полном тексте.

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что _ΔCBO = _ΔDAO; б) Найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.
Решение и объяснение в полном тексте.