Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 13 см, AB = 16 см.
Решение и объяснение в полном тексте.

Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BC и AD равны; б) хорды AD и BC равны; в) ∠BAD = ∠BCD.
Решение и объяснение в полном тексте.

Какие из отрезков, изображенных на рисунке 90, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности?
Решение и объяснение в полном тексте.

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке O. Докажите что: а) ∠ADB = ∠ ACB; б) DO = OC.
Решение и объяснение в полном тексте.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ отрезки AD и A₁D₁ - биссектрисы, AB = A₁B₁, BD = B₁D₁, и AD = A₁D₁. Докажите, что _ΔABC = _ΔA₁B₁C₁. 
Решение и объяснение в полном тексте.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы BM и B₁M₁ равны, AB = A₁B₁, AC = A₁C₁. Докажите, что _ΔABC = _ΔA₁B₁C₁.
Решение и объяснение в полном тексте

На рисунке 76 AB = CD, AD = BC, BE - биссектриса угла ABC, а DF - биссектриса угла ADC. Докажите, что: а) ∠ABE = ∠ADF, б) _ΔABE = _ΔCDF.
Решение и объяснение в полном тексте.

На рисунке 75 AB = CD и BD = AC. Докажите, что а) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.
Решение и объяснение в полном тексте.