В разделе материалов: 324
Показано материалов: 111-120
Показано материалов: 111-120
|
Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине O. Точки M и N - середины отрезков AC и BD. Докажите, что точка O - середина отрезка MN.
Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине O. На отрезках AC и BD отмечены точки K и K1 так, что AK = BK1. Докажите, что: а) OK = OK1; б) точка O лежит на прямой KK1. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF, как показано на рисунке 93. Точки D, E, F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF - равносторонний. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, DE - основание. Докажите, что: а) если BD = CE, то ∠CAD = ∠BAE и AB = AC; б) если ∠CAD = ∠BAE, то BD = CE и AB = AC. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы AM и A1M1 равны, BC = B1C1 и ∠AMB = ∠A1M1B1. Докажите, что ΔABC = ΔA1B1C1. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Прямая a проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна к нему. Докажите, что: а) каждая точка прямой a равноудалена от от точек A и B; б) Каждая точка, равноудаленная от точке A и B, лежит на прямой a. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |