|
Параллельные прямые. Наглядно и кратко. |
|
С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части. Построение и объяснение в полном тексте. |
|
На стороне BC треугольника ABC постройте точку, равноудаленную от вершин A и C. Построение и объяснение в полном тексте |
|
Даны окружность, точки A, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина C лежала данной окружности и AC = PQ. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Даны прямая a, точки A, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина C лежала на прямой a и AC = PQ. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку с центром на данной прямой. Построение и объяснение в полном тексте. |
|
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что ∠PXB = ∠QXC, где X - середина основания BC. Докажите, что BQ = CP. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Даны два треугольника: ABC и A1B1C1. Известно, что AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A1C1 и B1C1 треугольника A1B1C1 - точки K1 и L1 так, что AK = A1K1, LC = L1C1. Докажите, что а) KL = K1L1; б) AL = A1L1. Решение и объяснение в полном тексте. |